Une approche par patchs pour les non linéarités localisées en calcul de structures

Abstract

On présente une méthode de décomposition de domaine avec recouvrement pour la résolution de problèmes d'évolution non linéaire. La décomposition de domaine est introduite via une partition de l'unité appliquée à l'énergie, les conditions de couplage sont imposées par un Lagrangien augmenté sur l'espace de Sobolev $\mathrm{H}^{1}$. Le problème non linéaire décomposé est alors condensé sur le recouvrement en introduisant un opérateur d'interface (analogue à l'opérateur de Stecklov Poincaré des méthodes sans recouvrement). Le problème d'interface ainsi obtenu est résolu par un algorithme de Newton-Raphson. Des premiers résultats 1D sont présentés, des problèmes plus évolués seront exposés au congrès.