Approche multi-échelle de la rupture

Abstract

Dans de nombreuses applications du génie civil, la détection précoce d'un état de rupture constitue un enjeu fondamental. Dans le contexte de la géomécanique, une classe fondamentale de rupture pour un système, contrôlé par des paramètres bien définis, correspond à la création d'énergie cinétique sans évolution des paramètres de contrôle. Il est alors montré que de telles bifurcations peuvent être détectées par l'annulation du travail du second ordre, à l'échelle macroscopique, défini à partir du champ de variables contraintes-déformations tensorielles. En outre, tenant compte de la nature souvent discrète des géomatériaux, on établit que le travail du second ordre macroscopique, évalué à l'échelle d'un assemblage granulaire, correspond à la somme de tous les travaux du second-ordre microscopiques, évalués au droit de chaque contact de l'assemblage à partir des grandeurs discrètes. Cette équivalence micro-macro fondamentale donne lieu à une interprétation micro-structurelle de l'annulation du travail du second ordre au sein d'un assemblage granulaire.