Calcul des vibrations moyennes fréquences de structures avec hétérogénéité aléatoire. Application aux masses concentrées

Abstract

Ce papier propose des techniques efficaces d'obtention des quantités effectives lors du calcul des réponses vibratoires moyennes fréquences de structures complexes, c'est-à-dire impliquant des paramètres stochastiques relatifs à la présence d'une hétérogénéité. Le premier ingrédient utilisé est une approche dédiée à la résolution des problèmes moyennes - fréquences : la théorie variationnelle des rayons complexes (TVRC). La TVRC, qui exploite des fonctions de base à deux échelles vérifiant exactement l'équation de la dynamique et la relation de comportement, peut être vue comme un moyen d'exprimer l'équilibre des flux de puissance aux différentes interfaces entre les sous-structures. Le deuxième ingrédient introduit dans ce papier est l'utilisation de la décomposition sur le chaos polynomial (PCE) pour calculer la réponse aléatoire. Comme les seuls paramètres aléatoires sont ceux qui apparaissent dans la caractérisation de l'hétérogénéité locale (qui, dans l'application proposée est constituée d'une masse concentrée), cette approche conduit à des calculs très peu coûteux.