Approche probabiliste du comportement mécanique d'interfaces discrètes

Abstract

La modélisation des interfaces de manière discrète permet une étude fine de leur structure et de leur comportement. L'utilisation d'aspects stochastiques enrichit la modélisation. On s'intéresse ici à la dégradation progressive des liens entre les deux surfaces en contact. Une modélisation récursive est proposée ; les variations des modules d'Young et coefficients de Poisson décrivant le comportement des fibres composant l'interface conduisent à une loi de type Scott Blair caractérisée par un exposant différentiel fractionnaire. Le seuil de rupture potentiel des fibres est décrit par diverses lois de probabilité. Des simulations de fluage et de traction sont réalisées, décrites par des équations aux dérivées fractionnaires stochastiques. En regard de solutions analytiques obtenues dans quelques cas particuliers à l'aide de la transformation de Laplace, une méthode basée sur les polynômes d'Adomian est présentée. La convergence de la méthode est envisagée.