Que sont et que peuvent être les fonctions propositionnelles de Russell ?

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Pour citer ce document :
URI http://hdl.handle.net/2042/15323
DOI https://doi.org/10.4267/2042/15323
Title Que sont et que peuvent être les fonctions propositionnelles de Russell ?
Author RIVENC, François
Abstract Orientées vers la philosophie des mathématiques, les années 1900-1910 comptent parmi les plus fécondes de la vie de Russell. Elles sont en fait largement dominées par la recherche d'un outil logique susceptible de mettre un terme à la crise ouverte par la révélation des fameux « paradoxes » de la théorie des classes ou des ensembles. En laissant de côté ses difficultés strictement techniques, la solution finalement adoptée par Russell sous le nom de « théorie des types » pose plusieurs problèmes de nature philosophique. Quelle portée métaphysique, ou ontologique, convient-il, en particulier, d'attribuer à la hiérarchie des ordres de fonctions propositionnelles instaurée dans les Principia Mathematica ? Quel rapport y a-t-il exactement entre les « fonctions » de la théorie logique des types et les concepts, ou les universaux, dont Russell admet, à la même époque, la réalité ? Telles sont les questions principalement abordées dans cet article, qui se présente en partie comme une discussion de l'interprétation classique de Peter Hylton.
Description The years 1900-1910 in which B. Russell devoted himself to the philosophy of mathematics are among the most productive of his life. They are largely taken up by his search for the tool of logic to end the crisis created by revelation of the all too famous "paradoxes" of the class, or sets theory. Leaving aside his strictly technical difficulties, the solution B. Russell finally adopted, namely the "theory of types", poses several problems of a philosophical nature. What metaphysical or ontological prolongation should be given, in particular, to the hierarchical orders of propositional functions set out in the Principia Mathematica? What relationship is there exactly between the "functions" of the logical theory of types and the concepts or universals whose existence Russell admits at the same time? These are the main issues dealt with, partly in the form of a discussion of Peter Hylton's classic interpretation.
Publisher CNRS Editions, Paris (FRA)
Date 1990

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