Cet article présente une méthode de conception de filtres numériques RII (Réponse Impulsionnelle Infinie) à phase linéaire . Le problème consiste à approcher au mieux les caractéristiques d'amplitude et de phase définies dans le domaine fréquentiel, préalablement données par l'utilisateur . La méthode proposée utilise la programmation linéaire (PL) qui exige que les contraintes soient mises sous forme linéaire . Pour concevoir des filtres stables, la plupart des méthodes utilisant la PL insèrent dans le problème d'approximation des contraintes de stabilité linéaires suffisantes mais non nécessaires ce qui restreint le champ de recherche des filtres . De plus ces contraintes, supplémentaires vis-à-vis du problème d'approximation lui-même, alourdissent le schéma de résolution . Une nouvelle démarche est utilisée dans cet article pour résoudre le problème de la stabilité des filtres . Celui-ci est traité en deux temps : (a) on suppose que la stabilité est assurée a priori, ce qui permet d'alléger la formulation du problème et (b) on la vérifie a posteriori à l'aide d'un critère . Des exemples de filtres sont donnés illustrant les améliorations apportées comparativement à ceux obtenus par des méthodes concurrentes ....