Cet article étudie l'échantillonnage périodique des « signaux à énergie finie », c'est-à-dire des fonctions de carré sommable. Le parti pris est de n'utiliser que des notions mathématiques élémentaires, apprises dans n'importe quelle filière scientifique (en tout cas, leur enseignement paraît souhaitable), comme l'intégrale de Riemann, les séries de Fourier et la transformation de Fourier. Les formules les plus simples d'interpolation sont linéaires, et ce sont les seules étudiées ici. Leur pouvoir de reconstruction est couramment relié à la notion de repliement. On s'est attaché à montrer en quoi cette notion intervient, et les résultats (que je ne revendique pas) pourront détruire quelques idées reçues. C'est aussi le but recherché......

Dans cet article, nous analysons la possibilité de réduire le nombre de niveaux de lissage d'un filtre LUM (lower-upper-middle) adaptatif 3-D basé sur un contrôle par seuils fixes (FTC = fixed threshold control). Outre son excellente capacité d'atténuation du bruit tout en assurant la conservation des détails, le filtre LUM FTC avec une fenêtre de taille N, est caractérisé par une structure relativement complexe, où l'estimation de la valeur de sortie est faite en fonction de (N + 1)/2 règles de décision. Ceci peut entraver l'implémentation matérielle de tels filtres dans des applications vidéo temps réel. Afin de simplifier la complexité du filtre tout en gardant ses excellentes performances, nous proposons deux approches qui sont la réduction linéaire du nombre de niveaux de lissage et la réduction optimale basée sur un algorithme génétique....

Dans cet article, nous nous intéressons à l'implantation matérielle de la transformation en ondelettes discrète 2D sous forme d'un composant réutilisable flexible. Ce composant, compatible avec le standard JPEG2000, est destiné à être intégré dans une variété d'applications embarquées de compression d'images. Une méthodologie de conception originale reposant sur les nouveaux outils de synthèse de haut niveau nous a permis d'atteindre un degré élevé de flexibilité dans la spécification et la synthèse de ce composant. Celle-ci autorise en effet la personnalisation de paramètres fonctionnels (choix du banc de filtres lifting, nombre de niveaux de décomposition), de contraintes de communication (ordre de parcours des pixels de l'image, date de lecture/écriture des données) et de contraintes de performances (vitesse de traitement, parallélisme de calcul) qui facilitent ainsi sa réutilisation dans différentes applications et environnements d'intégration. Dans cet article, nous dressons tout d'abord un état de l'art des nouvelles approches en conception de systèmes intégrés. Nous rappelons brièvement les bases théoriques de la transformation en ondelettes discrète et nous présentons les approches classiques pour son implantation sous forme d'architectures VLSI. Après avoir présenté les principes de notre méthodologie de conception, nous déclinons ses étapes successives, de l'algorithme aux architectures, dans le cas de la transformation en ondelettes 2D utilisant le Lifting Scheme. Nous concluons par des résultats de synthèse démontrant l'efficacité de la démarche suivie en termes de flexibilité de la spécification obtenue....

Ce papier illustre l'utilisation de techniques de traitement d'image pour segmenter le plan temps-fréquence (et temps-échelle). Cette étude est appliquée à la séparation d'ondes sismiques. On considère des données issues d'une rangée de capteurs. Pour chaque signal enregistré, l'application d'une transformée temps-fréquence décrit l'information dans une image sur laquelle les différentes ondes sont localisées et séparées. La segmentation par Ligne de Partage des Eaux (LPE) de ces représentations à deux dimensions permet une caractérisation automatique des filtres temps-fréquence menant à la séparation des différentes ondes. Ensuite, pour appliquer cet algorithme de séparation à l'ensemble des signaux issus des différents capteurs, on utilise la continuité d'un signal à l'autre pour effectuer le suivi des différentes ondes d'une image à l'autre. Hormis une phase d'initialisation, on obtient ainsi un algorithme automatique. Cet algorithme est validé et comparé à une méthode classique en sismique sur un jeu de données réelles. En comparaison, l'algorithme proposé a l'avantage de séparer toutes les ondes simultanément, et sans introduire d'artefacts. Les limites de l'algorithme sont atteintes lorsque les motifs caractérisant chacune des ondes ne sont plus convenablement séparés dans la représentation temps-fréquence....