L'implémentation de tout algorithme adaptatif linéaire quadratique nécessite, au préalable, afin d'utiliser au mieux les informations a priori du processus observation, d'estimer l'importance relative des moments d'ordre trois par le calcul du skew et du kurtosis . Si ces moments sont nuls, c'est-à-dire pratiquement faibles, la structure adaptée de tout algorithme adaptatif LQ, LMS ou RLS, standard et rapide, est « découplée », au sens où deux procédures stochastiques indépendantes, de pas et de gain différents, identifient récursivement et respectivement les noyaux linéaire et quadratique du filtre optimal . Si ces mêmes moments sont d'intensité non négligeable, la structure de ces algorithmes devient couplée : une seule procédure stochastique, caractérisée par un seul pas et un gain unique, rafraîchit simultanément et de façon conjointe les noyaux linéaire et quadratique . Ces considérations se déduisent de la façon dont s'interprète tout algorithme stochastique, à savoir comme estimée d'une procédure récursive déterministe du type gradient ou Newton-Raphson . Vu qu'un filtre de Volterra transverse reste une fonction linéaire des paramètres, les propriétés de l'algorithme LMSLQ demeurent très semblables, en dehors de la participation supplémentaire des moments d'ordre trois et quatre, à celles de l'algorithme LMS classique . En particulier, l'étude de la convergence fondée sur la théorie de la Mindépendance, introduite dans le contexte linéaire, s'étend sans difficulté . En présence de moments d'ordre trois, l'inadéquation de structure d'un algorithme LMSLQ, provenant d'une mauvaise utilisation des informations a priori, se modélise, commodément, par un bruit qui vient se superposer au bruit de modèle, appelé bruit « d'inadéquation » . La détermination de la variance de ce dernier montre à quel point ses effets s'avèrent néfastes sur le régime permanent de l'algorithme....