Notre propos est la restauration d'image dégradée par un flou ou un bougé, additionné d'un bruit . La méthode proposée est dérivée de l'algorithme de filtrage récursif introduit par Biemond en 1983 [13] qui offre l'avantage d'être plus rapide que d'autres méthodes de restauration d'image, et de réaliser une déconvolution significative . L'écriture vectorielle du modèle AR 2D de l'image et de la dégradation fait apparaître des matrices de Toeplitz . Celles-ci approchées par des matrices circulantes, sont facilement diagonalisées par FFT. Cette diagonalisation permet de transformer le système 2D de taille N x N, en N systèmes 1D disjoints de taille N : l'application de N FFT sur les lignes permet d'obtenir N filtres de Kalman disjoints sur les colonnes . L'utilisation de la FFT, qui suppose la périodicité du signal traité, fait apparaître une discontinuité entre les bords droit et gauche de l'image . Cette discontinuité du signal crée des fréquences parasites qui se traduisent sur l'image restaurée, par des bandes verticales blanches et noires . Afin d'éliminer ces rayures, nous proposons d'utiliser dans cet algorithme une image miroir construite à partir de l'image originale : l'image à traiter possède alors des propriétés de continuité et de symétrie que nous exploitons . Enfin, nous développons un filtre adaptatif de Kalman appliqué au signal 1D à restaurer, afin de réduire la dynamique des gains du filtre de certains de ces signaux . Des résultats sont présentés sur des images artificiellement rendues floues ou bougées ....