Solution parcimonieuse pour des systèmes linéaires sous déterminés

Abstract

Le problème traité est le suivant : étant donnés une matrice A de dimension (n, m) avec m > n et un vecteur b = Axo avec xoayant q < n composantes non nulles, sous quelles conditions sur A et q est il possible de retrouver xo en résolvant un programme linéaire? Nous considérons les cas où A est une matrice de Vandermonde ou une matrice de Fourier réelle et les composantes de xo sont positives ou nulles et obtenons des conditions suffisantes moins fortes que celles connues pour des matrices A quelconques.