La transformation en ondelettes continue : un microscope mathématique adapté à l'étude des propriétés d'invariance d'échelle et de corrélations à longue portée des séquences d'ADN

Abstract

Depuis le début des années 90, l'intérêt des mathématiciens, physiciens et informaticiens pour l'analyse statistique des séquences d'ADN n'a pas cessé de croître. En effet, les immenses progrès de la biologie moléculaire et les grands projets de séquençage ont révélé l'extraordinaire complexité des génomes. Afin de mieux comprendre l'organisation et l'évolution des génomes, il est apparu nécessaire d'introduire de nouveaux concepts et de nouvelles techniques d'analyse du signal. Ainsi la possibilité que les séquences d'ADN présentent des propriétés d'invariance d'échelle associées à l'existence de corrélations à longue portée (CLP) a été le sujet d'une longue controverse. La raison principale de ce malentendu est le caractère non stationnaire des séquences d'ADN résultant de l'hétérogénéité de composition des génomes. Cette observation nous a conduit à proposer l'utilisation de la transformation en ondelettes continue (TO) comme outil naturel d'analyse des séquences d'ADN : par un choix adéquat de l'ondelette analysatrice, on peut s'affranchir de la "structure mosaïque" de ces séquences et quantifier l'existence de CLP associées à des propriétés d'invariance d'échelle monofractales. L'exploration de séquences d'ADN du génome humain sous l'optique du microscope TO, nous a permis de démontrer l'existence de CLP dans les séquences exoniques (codantes pour les protéines) comme dans les séquences introniques (non codantes), remettant par là en cause les différentes interprétations de ces corrélations à l'aide de modèles de dynamique évolutive (plasticité) des génomes. En profitant de la disponibilité de génomes complets (levure, E. coli,...) et en utilisant différentes tables expérimentales associant des di- ou tri- nucléotides à des grandeurs de nature structurelle (courbure, flexibilité), nous avons montré récemment qu'il est possible d'extraire des séquences d'ADN des informations sur l'organisation spatiale et dynamique de la double hélice dans les cellules via l'interaction avec certaines protéines de structure telles que les histones pour la formation du nucléosome eucaryote. En particulier, l'existence et la nature des CLP jusqu'à des distances de l'ordre de 3 104 nucléotides dans certains profils de courbure et/ou de flexibilité locales permettent de diagnostiquer la présence de nucléosomes dans les génomes étudiés. L'observation de certaines CLP dans tous les organismes eucaryotes ainsi que dans les organismes des deux autres règnes (eubactéries et archaeabactéries) suggère fortement que ces corrélations pourraient être essentielles aux phénomènes de condensation-décondensation de la chromatine en relation avec les processus de réplication, transcription et division cellulaire.