Méthodes MCMC pour la décomposition en paquets d'ondelettes de signaux transitoires

Abstract

Les bases de paquets d'ondelettes fournissent un cadre approprié à la recherche d'une représentation optimale des processus stochastiques. Dans cet article, nous abordons le problème du choix de la "meilleure base" sous un angle bayésien, lorsque l'observation est un signal transitoire bruité, en considérant cette base optimale comme l'un des paramètres du modèle. Des distributions a priori non-homogènes sont introduites sur les coefficients de décomposition du signal, nécessitant la mise en oeuvre d'algorithmes de Monte Carlo par chaînes de Markov à sauts réversibles. Diverses méthodes d'estimation, pouvant dépendre de plusieurs représentations, sont évaluées au travers de simulations.