Sur la determination de modeles ma

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Pour citer ce document :
URI: http://hdl.handle.net/2042/10303
Title: Sur la determination de modeles ma
Author: GRENIER, Y.; GUEGUEN, C.
Abstract: L'analyse des séries temporelles ou du signal a fait jusqu'à présent un usage presqu'exclusif de modèles de représentation de type autorégressif (AR). En présence de zéros dans le processus générateur du signal et pour des applications de transmission, de mémorisation, de reconnaissance, cette approche est coûteuse car un zéro peut être représenté par un nombre parfois important de pôles. D'où l'intérêt de la recherche systématique de zéros sous la forme d'un modèle MA. La recherche d'un modèle MA est particulièrement difficile car fondamentalement non linéaire. L'équation traditionnelle: yt = Σqi=0 bi ut-i (où y est le signal analysé et ut un bruit blanc centré) fait, en effet, apparaître un produit d'estimations b. et ut-i pour bâtir l'estimation du signal. Les critères usuels (moindres carrés, maximum de vraisemblance...) sont difficiles à expliciter et un problème de conditions initiales se superpose à leur évaluation. L'article compare et critique les diverses approches classiques qui se réduisent le plus souvent à l'inversion de plusieurs modèles AR de taille adéquate. On propose alors trois méthodes abordant le problème sous des angles différents. La première tend à caractériser (de manière non linéaire) les principaux aspects fondamentaux des modèles MA en termes de corrélation; un algorithme itératif s'en déduit. La deuxième est une transposition de la structure des algorithmes AR classiques (Levinson, Durbin,...) aux cas des modèles MA en exploitant directement les conditions d'orthogonalité innovation-mesures. La troisième est.
Publisher: GRETSI, Groupe d’Etudes du Traitement du Signal et des Images
Date: 1979

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